magic9

On décompose le damier 9x9 en quatre damiers 5x4. Il ne reste plus qu'à connecter les quatre damiers et à trouver le chemin correspondant dans chaque damier 5x4 en utilisant le graphe 5x4 précédent : il suffit de repérer le sommet de départ, le sommet d'arrivée et d'appliquer l'algorithme indiqué dans la solution de MagicBox 5x4, en effectuant des permutations circulaires modulo 20 sur les nombres du cycle initial et en rajoutant 21, 41 ou 61 suivant le quadrant dans lequel on se trouve. On finit par la case centrale, qui est connectée avec le 1.

Tableau 5x4 et 4x5 initiaux (10 est dans les cellules A1 et F1 du tableur)
	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1	10	20	15	5		10	17	14	11	8
2	17	3	12	18		20	3	6	19	2
3	14	6	9	1		15	12	9	16	13
4	11	19	16	4		5	18	2	4	7
5	8	2	13	7
6
Formule « =MOD(A1-2,20)+1 » saisie en A8 (on obtient 9), puis recopiée vers le bas et à droite Formule « =21+MOD(F1+3,20) » saisie en F8 (on obtient 34), puis recopiée vers le bas et à droite
8	9	19	14	4		34	21	38	35	32
9	16	2	11	17		24	27	30	23	26
10	13	5	8	20		39	36	33	40	37
11	10	18	15	3		29	22	25	28	31
12	7	1	12	6
13
Formule « =61+MOD(F1+13,20) » saisie en A15(on obtient 64, puis recopiée vers le bas et à droite Formule « =41+MOD(32-A1,20) » saisie en G14 (on obtient 43), puis recopiée vers le bas et à droite
14							43	53	58	48
15	64	71	68	65	64		56	50	41	55
16	74	77	80	73	76		59	47	44	52
17	69	66	63	70	67		42	54	57	49
18	79	72	75	78	61		45	51	60	46
Il ne reste plus qu'à recoller (collage spécial : nombres) les quatre derniers tableaux et placer 81 dans la cellule centrale...
19	9	19	14	4	34	21	38	35	32
20	16	2	11	17	24	27	30	23	26
21	13	5	8	20	39	36	33	40	37
22	10	18	15	3	29	22	25	28	31
23	7	1	12	6	81	43	53	58	48
24	64	71	68	65	64	56	50	41	55
25	74	77	80	73	76	59	47	44	52
26	69	66	63	70	67	42	54	57	49
27	79	72	75	78	61	45	51	60	46